Hace unos días vimos el marco teórico del Valor Actual Neto (VAN) para evaluar la viabilidad de nuestros proyectos. A continuación, un caso práctico y la definición de la llamada tasa interna de retorno.

Karina tiene planeado abrir una peluquería cerca de un centro comercial bastante concurrido, para lo cual ha previsto una inversión inicial de S/.50,000. Previendo de manera conservadora el flujo de clientes que tendría diariamente, así como los costos en que incurriría (tintes, cremas, servicios, alquileres, etc.), nuestra amiga estimó que al final del primer año solo obtendría una utilidad de S/.10,000, pero en el segundo -con la mayoría de deudas canceladas y una clientela fidelizada- generaría un margen de S/.50,000, recuperando toda su inversión, e inclusive, reportando una ganancia de S/.10,000.

Sin embargo, el esposo de Karina le ha advertido que un negocio siempre es riesgoso y que si desea algo seguro invierta su dinero en un depósito a plazo en un banco local que en promedio puede pagar una tasa de interés de 5% anual o invierta en un fondo mutuo de riesgo medio que en promedio el año anterior rindió 10%. ¿Cuál es la mejor opción para Karina?

• Inversión inicial:  S/.50,000
• Utilidad año 1: S/.10,000
• Utilidad año 2: S/.50,000
• Tasa de interés depósito a plazo: 5% (0.05)
• Rendimiento fondo mutuo: 10% (0.1)

Como recordará la formula del VAN es:

Donde: 

Entonces reemplazamos valores considerando primero una tasa de costo de oportunidad equivalente a la tasa de interés del depósito a plazo (5% o 0.05).

VAN = -S/.50,000 + S/.10,000/(1+0.05) + S/.50,000/[(1+0.05)x(1+0.05)] = S/.4,875

Ahora consideremos el rendimiento del fondo mutuo como costo de oportunidad.

VAN = -S/.50,000 + S/.10,000/(1+0.1) + S/.50,000/[(1+0.1)x(1+0.1)] = S/.413

Como se ve si efectuamos la evaluación tomando en cuenta el depósito a plazo, la inversión en términos netos actualizados es rentable y deja un margen de S/.4,875. Sin embargo, cuando se descuenta utilizando la tasa de rendimiento del fondo mutuo, el proyecto sigue siendo rentable pero el VAN se reduce a S/.413. Inclusive, si se utilizara una tasa de 11%, el VAN sería negativo.

TIR

Aquí introducimos el concepto de la tasa interna de retorno (TIR), que es el resultado de igualar el VAN a cero, es decir la tasa en la que el valor actual neto no es negativo ni positivo y sirve como referencia para estimar la magnitud de la rentabilidad que ofrece el proyecto. En nuestro ejemplo la TIR se aproxima a 10.5%.

¿Que le recomendaríamos a Karina? Una peluquería al igual que cualquier negocio de servicios siempre requiere de un tiempo para generar confianza ante los clientes, por lo que sería conveniente evaluar el proyecto a un perìodo mayor, a tres o cinco años. Otra opción es analizar la estructura de financiamiento y costos, para evitar que el peso de las deudas no sea tan alto el primer año de operación. Es aquí donde se abre un gran abanico de opciones para elegir el plazo y la proporción de financiamiento externo y el diseño del  proyecto.

Caso 2

Veamos una inversión de S/.120,000 que rinde el primer año una utilidad de S/.60,000 y en el segundo de S/.84,000.

En este caso el VAN utilizando la tasa de 5% como costo de oportunidad es positivo con un saldo de S/.13,333 en términos actuales. Con una tasa de 10% el VAN es positivo con un resultado de s/.3,967. y la TIR se aproxima a 12.25%.

El proyecto es viable, ¿pero podría mejorarse? Qué pasa si gran parte de los costos los asumo el primer año de operaciones y reduzco de S/.60,000 a S/.40,000 el beneficio esperado y la utilidad del segundo suba de S/.84,000 a S/104,000. El VAN es positivo con tasas de 5% (S/.12,426) y de 10% (S/.23,14), pero se vuelve negativo se la tasa pasa a 12% (-S/.1,378). Es decir, no convendría la nueva proyección de utilidades.

Como te habrás dado cuenta el cálculo del VAN y el TIR parten de una buena elaboración del flujo de caja y el Estado de Resultados, cuyo ordenamiento nos dará una versión más cercanas de las utilidades esperadas y, sobre todo, cómo esperamos obtenerlas.

Sepa mass

Algunos ejemplos más detallados y avanzados de  cálculo del VAN y la TIR en este portal de Estrategia Financiera de España y en el blog del profesor de la UPC, Paul Lira, De vuelta a lo Básico, que publica en el diario Gestión.